hasil dari x^2 + 2ax + b = 0 apa?

1. hasil dari x^2 + 2ax + b = 0 apa?

Bentuk persamaan kuadrat [tex] x^{2} +2ax + b = 0[/tex]
Semangat!

2. jika x^2+y^2-2ax+b=0 berjari-jari 2 menyinggung garis x-y=0, maka nilai a yang mungkin adalah​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

3. Jika lingkaran x^2 + y^2 - 2ax + b =0 mempunyai jari-jari 2 dan menyinggung x-y=0, maka nilai a^2 + b adalah ...

titik pusat lingkaran P(a,0)

r=ax+by+c / akar(a^2+b^2)
2=a/akar(2
2akar(2 = a, a^2 = 8

persamaan lingkaran umum
(x-p)^2 + (y-q)^2 = r^2
(x-a)^2 + y^2 = 4
x^2 + y^2 - 2ax + a^2 - 4 = 0
maka b = a^2 - 4 = 8 - 4 = 4

maka a^2 + b = 8 + 4 =12

4. bila lingkaran x^2 + y^2 -2ax +6y +49=0 menyinggung sumbu x, tentukanlah nilai a!

x^2 + y^2 -2ax +6y +49=0 menyinggung sumbu x maka jari2nya 3. didapat dari 6y : 2y = 3

r² = -49+a²+(3)²
9 = -49 + a² + 9
a² = 49
a = 7

5. Jika a dan b adalah bilangan real dengan lim x mendekati 2 x^2+2ax+b/x-2=3 adalah

*****x^2+2ax+b/x-2=3

persamaan ini diturunkan menggunakan prinsip l'hopital

limx->2 (2x+2a)/1=3

         2(2)+2a=3

          4+2a=3

            a=-1/2

******x^2+2ax+b/x-2=3

masukkan nilai limit x->2

4+4a+b=3(2-2)

4+4a+b=0

4+4(-1/2)+b=0

b=2

6. Jika lingkaran x^2 + y^2 - 2ax + 6y + a = 0 menyinggung sumbu x, tentukanlah nilai a !​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

y =0

x²+0 -2ax+6.0+a=0

x² -2ax + a =0

D = b² -4ac

0= (-2a)² -4.1.a

0 = 4a² -4a

0 = 4a(a-1)

a = 0 atau a = 1

7. jika akar persamaan kuadrat tidak sama dari x pangkat 2 - 2ax + a+2= 0 maka?​

dalam persamaan kuadrat

[tex]ax^2+bx+c=0[/tex]

sifat sifat akarnya ditentukan oleh diskriminannya, yaitu

[tex]D= b^2-4ac[/tex]

jika [tex]D < 0[/tex], persamaan tidak memiliki akar real

jika [tex]D = 0[/tex], persamaan memiliki satu akar / memiliki akar yang sama

jika [tex]D > 0[/tex], persamaan memiliki dua akar berbeda

yang ada di soal, jika akarnya tidak sama,berarti [tex]D>0[/tex] maka

[tex]\text{untuk }x^2-2ax + (a+2)\\D>0\\(-2a)^2-4(1)(a+2) > 0\\4a^2 - 4(a+2)>0\\4a^2-4a-8>0\\a^2-a-2>0\\(a-2)(a+1)>0[/tex]

bisa menggunakan metode apa terserah, mungkin pakai garis bilangan, bisa juga secara langsung jika tahu bentuk grafiknya, didapat solusinya adalah

[tex]a < -1 \text{ atau } a > 2[/tex]

8. diketahui sebuah persamaan kuadrat dengan x^2 + 2ax + b^2 = 0 dengan a dan b suatu bilangan real. jika x1+ x2 = 10. maka b^2 adalah

Bandar Lampung, 31 Januari 2019
Pukul 23.05 WIB
Salam Brainly

Jawab:
10. D

============
Pembahasan:
============
lihat lampiran®

9. Lingkaran x^2+y^2+2ax=0,dengan a bilangan riil konstan akan selalu berpusat di

Jawaban:

B. sumbu y saja

Penjelasan dengan langkah-langkah:

persamaan tsb adalah persamaan lingkaran

x² + y² + Ax + By + C = r²

------------

x² + y² + 2ax = 0

x² + y² + 2ax + (0)y = 0

maka pusat adalah (-a, 0)

sumbu y akan selalu 0 karena nilai a adalah konstan.

apabila sumbu y konstan 0, maka akan selalu menyinggung sumbu y saja.

10. jika a dan b akar-akar x^2+2ax+2a-1=0, maka nilai a+b=

Jumlah akar2 pers. Kuadrat ax^2 + bx + c
a + b = -b/a
Pada soal diketahui a = 1, b = 2a, c = 2a - 1
Berarti
a + b = -(2a)/1
a + b = -2a
Dimana a diketahui = 1 maka
-2a = -2.1 = -2
Berarti a + b = -2

11. jika f(x)=3x + 2 - 2ax + 7 dan f'(x) =0, maka f'(2)=..

f(x)=3x+2-2ax+7
f'(x)=3-2a=0
3=2a
a=3/2

f(2)=3(2)+2-2(3/2)(2)+7
=6+2-6+7
=9

12. lingkaran dengan persamaan x^2 + y^2 - 2ax + 6y + 49 = 0 menyinggung sumbu x maka nilai a adalah

456 derajat jawaban nya maaf kalau salah

13. jumlah pangkat empat akar-akar persamaan kuadrat x^2 -2ax+a^2=0

Misalkan akar-akarnya a dan b,
[tex]a^4+b^4 = (a+b)^4-(4a^3b+6a^2b^2+4ab^3) \\ a^4+b^4 = (a+b)^4-2ab(2a^2+2b^2+3ab) \\ a^4+b^4 = (a+b)^4-2ab(2(a^2+b^2)+3(ab)) \\ a^4+b^4 = (a+b)^4-2ab(2((a+b)^2-2ab)+3(ab)) \\ a^4+b^4 = (2a)^4-2a^2(2((2a)^2-2a^2)+3(a^2)) \\ a^4+b^4 = 16a^4-2a^2(2(2a^2)+3a^2) \\ a^4+b^4=16a^4-8a^4-6a^4=2a^4[/tex]

14. bila akar-akar persamaan kuadrat x² — 2ax + a + 2 = 0 tidak sama tandanya,maka...

x^2 - 2ax + a + 2 = 0
Akar-akarnya tidak sama tandanya
x1x2 < 0 dan D ≥ 0
1) x1.x2 < 0
c/a < 0
(a + 2)/1 < 0
a < -2

2) D ≥ 0
b^2 - 4ac ≥ 0
(-2a)^2 - 4(1)(a + 2) ≥ 0
4a^2 - 4a - 8 ≥ 0
a^2 - a - 2 ≥ 0
(a - 2)(a + 1) ≥ 0
a = 2 atau a = -1
Garis bilangan
+++ (-1) --- (2) +++ karena (≥) ambil daerah yg positif

Diiris (1) dan (2)
1) xxxxxxxxxxx (-2) ........................................................
2) xxxxxxxxxxxxxxxxxx (-1) ............. (2) xxxxxxxxxxx
HP = x < -2

15. lingkaran dengan persamaan x^2+y^2-2Ax+6y+49=0 menyinggung sumbu x jika nilai a

x²+y²-2Ax+6y+49=0
 sumbu x, y=0

x²+(0)²-2Ax+6(0)+49=0
x²-2Ax+49=0

jika menyinggung x,D=0
rumus
b²-4AC=0
(-2A)²-4·1·49=0
4A²-186=0   ⇔÷4   
A²-49=0     ⇒  (a+7)(a-7)
                       a=7 ⇔ a=-7

16. Bila akar persamaan 2 x 2 + 2ax + a = 0 adalah kembar ,maka nilai dari a adalah ...

2x²+2ax+a = 0
akar kembar maka D = 0
D = 0
b²-4ac = 0
(2a)²-4.2.a = 0
4a²-8a = 0
a(4a-8) = 0
a = 0 atau 4a-8 = 0
a = 0 atau a = 2

17. jika akar-akar persamaan kuadrat x^2 - 2ax + a + 2 = 0 tidak sama tandanya maka

Tidak sama tanda lebih simpel kalau perkalian kedua akarnya adalah negatif.
x₁x₂ < 0
0 > x₁x₂
0 > (a+2)/1
0 > a + 2
-2 > a
a < -2
[tex]x_1 \ \textless \ 0 \ dan \ x_2 \ \textgreater \ 0 \\ x_1x_2 \ \textless \ 0 \\ (a + 2) \ \textless \ 0 \\ a \ \textless \ - 2[/tex]

18. diketahui x1 dan x2 merupakan akar akar x^2+2ax+b^2=0.Jika x1^2+×2^2=10,maka nilai b^2 adalah...

Jawab:b2 =25

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Diketahui : X2+2ax+b2;X2+x(X1+X2)+x1.x2;dimana x1^2+x2^2=10;jadi x(X1+X2)=2ax;10=2a; a=5;x1.x2=25

19. Jika lingkaran x^2 + y^2 - 2ax + 6y + 49 = 0 menyinggung sumbu x, tentukanlah nilai a !

Menyinggung sumbu x.
Nilai mutlak dari ordinatnya sama dengan jari-jarinya.
Dengan persamaan x²+y²+Ax+By+C = 0
Maka,
[tex]$\begin{align}\text{Ordinat}&=r \\ \left|-\frac{B}{2}\right|&=\sqrt{\frac{A^2+B^2}{4}-C^2} \\ \left|-\frac{6}{2}\left|&=\sqrt{\frac{(-2a)^2+6^2}{4}-49} \\ |-3|&=\sqrt{\frac{4a^2+36}{4}-49} \\ 3&=\sqrt{a^2+9-49} \\ 3&=\sqrt{a^2-40} \\ 9&=a^2-40 \\ a^2&=49 \\ a^2-49&=0 \\ (a+7)(a-7)&=0 \end{align}[/tex]
Maka,
Nilai a adalah 7 dan -7

20. diketahui fungsi f(x)=2ax+b jika f(1)=2 dan f(2)=0 maka nilai dari a+b adalah?

2a + b = 2
4a + b = 0
____________ -
-2a = 2
a = -1
b = 4

a+b = 3


semoga membantuFungsi Linear VIII SMP

~MathHunter~
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°

f(x) = 2ax + b
f(1) = 2a + b = 2
f(2) = 4a + b = 0
------------------------- (-)
-2a = 2
a = -1 ------> b = 4

a + b = -1 + 4 = 3