1 - cosx / sinx =a. -sinx / 1+cosxb. -cosx / 1-sinxc. sinx / 1-cosxd. cosx / 1+sinxe. sinx / 1 + cosx​

1. 1 - cosx / sinx =a. -sinx / 1+cosxb. -cosx / 1-sinxc. sinx / 1-cosxd. cosx / 1+sinxe. sinx / 1 + cosx​

Jawaban:

c. sinx/1-cos x

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1-cos x= sin x

sin x= 1-cos x

jadi, diubah menjadi sinx/1-cos x

2. buktikan bahwa: 1. sinx/1+cosx = 1-cosx/sinx 2. sinx/1-cosx= 1-cosx/sinx

1.
sinx / 1+cosx = 1-cosx / sinx
sinx (1 - cosx) / (1 + cosx)(1 - cosx) = 1-cosx/sinx
sinx (1 - cosx) / 1 - cos²x = 1-cosx / sinx
sinx (1 - cosx) / sin²x = 1-cosx / sinx
1-cosx / sinx = 1-cosx / sinx

2.
sinx / 1 - cosx = 1 + cosx / sinx
(1 - cosx)(1 + cosx) = sinx . sinx
1 - cos²x = sin²x
sin²x = sin²x

3. 1-sinx/cosx=cosx+sinx

kim jong nam adalah kasus pembunuhan berencana.

4. 1-cosX/sinX=sinX/1+cosX

Pembuktian Trigonometri

1-cosx / sinx kali 1+cosx / 1+cosx
1-cos²x /sinx(1+cosx)
sin²x / sinx(1+cosx)
sinx / 1+cosx
(terbukti) Bukti Ruas Kanan :
sin x / (1+cos x) kalikan sekawan penyebut (1-cos x)
sin x (1-cos x) / (1-cos"x)
sin x (1-cos x) / sin"x
(1-cos x) / sin x
Terbukti

5. sinx/(1-cosx)=(1+cosx)/sinx

Verify Trigonometry Identity.

Operate left side.
sin x / (1 - cos x)
= sin x / (1 - cos x) [(1 + cos x) / (1 + cos x)] ← Rationalize.
= sin x (1 + cos x) / (1 - cos² x)
= sin x (1 + cos x) / sin² x
= (1 + cos x) / sin x
Proven.

sin x / (1 - cos x) = (1 + cos x) / sin x is true.

6. Bila sinx +cosx= 1/3 tentukan sinx. Cosx!

Sin x + cos x = 1/3
(sin x + cos x) ^2 = 1/9
sin^2x + cos^2x +2sinxcosx = 1/9
1 + 2sinxcosx = 1/9
2sinxcosx = 1/9 - 1
sinxcosx = - 4/9

7. sinX/1-cosX + 1-cosX/sinX = .....​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sin x/(1 - cos x) + (1 - cos x)/sin x

= (sin² x + (1 - cos x)²)/(sin x . (1 - cos x))

= (sin² x + 1 - 2 cos x + cos x²) / (sin x . (1 - cos x))

= (sin² x + cos² x + 1 - 2 cos x) / (sin x . (1 - cos x))

= (1 + 1 - 2 cos x) / (sin x . (1 - cos x))

= (2 - 2 cos x) / (sin x . (1 - cos x))

= 2 (1 - cos x) / (sin x . (1 - cos x))

= 2 / sin x

= 2 . cosec x

•Pertanyaan:

Sin x/(1-Cos x)+(1-Cos x)/Sin x

=2Cscx

-----------------------------------------------

-----------------------------------------------

•Pembahasan:

Agar bisa menjawab pertanyaan tentang Identitas Trigonometri kakak harus mengetahui hal dibawah ini :

•Sin² @+Cos² @=1

•1+Tan² @=Sec² @

•1+Cot² @=Csc² @

•Tan @=1/Cot @=Sin @/Cos @

•Cot @=1/Tan @=Cos @/Sin @

•Sin @=1/Csc @

•Cos @=1/Sec @

•Csc @=1/Sin @

•Sec @=1/Cos @

itulah yang harus kita ketahui agar bisa menjawab pertanyaan tentang Identitas Trigonometri...

----------------------------------------------

----------------------------------------------

•Penyelesaian:

Ingat ya bahwa :

Sin² @+Cos² @=1

Csc @=1/Sin @

[tex] \frac{sin \: x}{1 - cos \: x} + \frac{1 - cos \: x}{sin \: x} \\ = \frac{sin \: x.sin \: x + (1 - cos \: x)(1 - cos \: x)}{(1 - cos \: x).sin \: x} \\ = \frac{ {sin}^{2}x + 1 - cos \: x - cos \: x + {cos}^{2}x }{(1 - cos \: x).sin \: x} \\ = \frac{( {sin}^{2}x + {cos}^{2} x) + 1 - 2cos \: x }{(1 - cos \: x).sin \: x} \\ = \frac{1 + 1 - 2cos \: x}{(1 - cos \: x).sin \: x} \\ = \frac{2 - 2cos \: x}{(1 - cos \: x).sin \: x} \\ = \frac{2(1 - cos \: x)}{(1 - cos \: x).sin \: x} \\ = \frac{2}{sin \: x} \\ = 2 \times \frac{1}{sin \: x} \\ = 2csc \: x[/tex]

-----------------------------------------------

-----------------------------------------------

•DetilPertanyaan:

•Mapel:Matematika

•Kelas:10

•Bab:Trigonometri

•SubBab:Identitas Trigonometri

•Kode:10.2.7

8. cosx/1—sinx + cosx/1+sinx =

IDentitas Trigonometri

(a - b)(a + b) = a² - b²

sin² x + cos² x = 1

1/cos x = sec x

__

cos x / (1 - sin x) + cos x / (1 + sin x)

= cos x (1/ (1 - sin x) + 1/ (1 + sin x))

samakan penyebut jdi (1 - sin x)(1 + sin x)

= cos x ((1 + sin x) + (1 - sin x))/(1 - sin x)(1 + sin x)

= cos x × 2/(1 - sin² x)

= cos x × 2/cos² x

= 2/cos x

= 2 sec x

9. buktikan bahwa sinx/1-cosx=1+cosx/sinx

Jawab:

\frac{sin x}{1+cos x}= \frac{1-cosx }{sinx} 


\frac{sin x}{1+cos x}= \frac{1-cosx }{sinx} . \frac{1+cosx}{1+cos x}

\frac{sin x}{1+cos x}= \frac{(1-cosx) (1+cosx)}{sinx(1+cosx)}

\frac{sin x}{1+cos x}= \frac{1-cos ^{2}x }{sinx(1+cosx)}

ingat rumus identitas

sin²x + cos²x = 1

sin²x = 1-cos²x

maka:

\frac{sin x}{1+cos x}= \frac{1-cos ^{2}x }{sinx(1+cosx)}= \frac{sin ^{2} x }{sinx(1+cosx)}= \frac{sin x . sinx }{sinx(1+cosx)} = \frac{sin x }{1+cosx}

TERBUKTI

#Jawaban terbaik plis

#Semoga membantu

10. Buktikan bahwa 1+sinx/cosx = cosx/1-sinx

Jawab:

1+sinx/cosx = cosx/1-sinx

Kiri:

1+sinx/cosx = (1+sinx)(1-sinx)/cosx

= 1-sinx^2/cosx

= cosx/cosx

= 1

Kanan:

cosx/1-sinx = (1-sinx)(1+sinx)/1-sinx

= 1-sinx^2/1-sinx

= 1

Kedua sisi sama, sehingga 1+sinx/cosx = cosx/1-sinx

Penjelasan dengan langkah-langkah:

11. sec x= sinx/cosx+cosx/1+sinx

sec x = [tex] \frac{sin x}{cos x} [/tex] + [tex] \frac{cos x}{1 + sin x} [/tex]
          = [tex] \frac{sin x (1 + sin x) + cos^{2} x}{cos x (1 + sin x)} [/tex]
          = [tex] \frac{sin x + sin^{2} x + cos^{2} x}{ cos x (1 + sin x)} [/tex]
          = [tex] \frac{1 + sin x}{cos x (1 + sin x)} [/tex]
          = 1/cos x
          = sec x     .....(terbukti)Melalui pembuktian identitas.

12. cosx/1+sinx + 1+sinx/cosx = -2secanx. buktikan!

Tidak Terbukti, mungkin mksut soal = 2secx. :)

13. 1/cosx sinx - cosx/sinx = tanx

1/ cos x sin x - cos x / sin x = 1 / cos x sin x - cos² x / cos x sin x
 = (1 - cos²x) / cos x sin x = sin² x / cos x sin x = sin x / cos x
= tan x (terbukti)

14. (Sinx+cosx)2=1+2 sinx cosx

Sin^2 x + 2sinx.cosx +cos^2 x
Karena identitas triginometri
Sin^2 x +cos^2 x=1
Maka
Sin^2 x + 2sinx.cosx +cos^2
= 1 + 2sinx.cosx

15. Jika sinx * cosx=8/25 maka 1/sinx-1/cosx adalah

misal p = 1/sin x - 1/cos x
p = (cos x - sin x)/ (sin x cos x)

p² = ( 1 - 2 sin x cos x ) / ( sin x . cos x)²
p²  = ( 1- 2( 8/25) ) / (8/25)²
p² = (9/25) / (8/25)²
p²  = 9 (25) (25) / (25)(8)(8)
p² = (9. 25 )/(8.8)
p = √p² = (3)(5)/8 = 15/8

16. -sinx (sinx + cosx) - cosx (cosx - sinx) / cosx - sinx​

Jawaban:

(cosx sinx 9 )

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sinx+cosx

17. Buktikan bahwa 1-sinx/cosx = cosx/1+sinx

Trigonometri
Matematika XI

Pembuktian

[1 - sin x] / cos x = cos x / [1 + sin x]

Kalikan ruas kiri dengan [1 + sin x] / [1 + sin x]

{ [1 - sin x] / cos x } x { [1 + sin x] / [1 + sin x] }  = cos x / [1 + sin x]

[1 - sin²x] / [cos x .(1 + sin x)] = cos x / [1 + sin x]

Ingat, sin²x + cos²x = 1 sehingga 1 - sin²x = cos²x

cos²x / [cos x .(1 + sin x)] = cos x / [1 + sin x]

cos x / [1 + sin x] = cos x / [1 + sin x]

Terbukti

18. Identitas trigonometri 1 sinx / cosx cosx /1 sinx

Jawaban:

cis g ⅔ + gis ¾ X hcis ⅞ = 221,012

Penjelasan dengan langkah-langkah:

cis g ⅔ + gis ¾ X hcis ⅞ = 221,012

19. (cosx + sinx) (cosx - sinx) = 1-2sin²x

(cosx + sinx) (cosx - sinx)
= cos x (cos x - sin x) + sin x (cos x - sin x)
= cos² x - cos x sin x + sin x cos x - sin² x
= cos² x - sin² x
= (1 - sin² x) - sin² x
= 1 - 2 sin² xIngat identitas trigonometri
[tex] \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x) = 1 \\ \cos^{2} (x) = 1 - \sin^{2} (x) [/tex]

[tex] (\cos(x) + \sin(x) )( \cos(x) - \sin(x) ) \\ = { \cos^{2} (x) } - { \sin^{2} (x) } \\ = 1 - \sin^{2} (x) - \sin^{2} (x) \\ = 1 - 2 \sin^{2} (x) [/tex]
Semoga dapat dipahami

20. Bentuk tangen dari cosx/1+sinx + cosx/sinx-1

Gak jelas tanyaa. . .. . .