sin 1/2 pi . sin 1/3 pi . sin 1/6 pi = ... please dijawab.. 2 Jam kurang lagi nih.., trims.

1. sin 1/2 pi . sin 1/3 pi . sin 1/6 pi = ... please dijawab.. 2 Jam kurang lagi nih.., trims.

Jawaban:

4,441

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sin 1/2 π = 0,027

sin 1/3 π = 0,018

sin 1/6 π = 9,138

0,027 x 0,018 x 9,138 = 4,441

maaf jika salah :)

semoga membantu :)

2. Nilai dari Tan 3/4 pi + sin -1/2 pi - cos -1/3 pi per 2 sin 3/4 pi . cos pi akar 2

Jawaban terlampir ya kak

3. 2 sin(1/4 pi + x)sin(1/4 pi - x)=… Tolong jawabannya…

#semogamembantuya....

4. nilai dari sin [tex]sin \frac{3\pi}{4} cos \frac{2\pi}{3} - cos \frac{3\pi}{4} sin \: \frac{2\pi}{3} [/tex]adalah​

Jawab:

nilai dari Sin 3π/4 Cos 2π/3 - Cos 3π/4 Sin 2π/3 adalah​ 1/4(√6 - √2)

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Dalam matematika khususnya berhubungan dengan sudut π = 180°

Tabel trigonometri

        0°      30°         45°         60°        90°      120°

Sin    0       1/2        1/2√2     1/2√3        1       1/2√3

Cos   1     1/2√3      1/2√2        1/2         0        -1/2

Sin 3π/4 Cos 2π/3 - Cos 3π/4 Sin 2π/3

Sin 3(180)/4 Cos 2(180)3 - Cos 3(180)/4 Sin 2(180)/3

Sin 540/4 Cos 360/3 - Cos 540/4 Sin 360/3

Sin 135 Cos 120 - Cos 135 Sin 120

1/2√2 x (-1/2)- ( - 1/2√2 x 1/2√3 )

-1/4√2 - ( - 1/4√6 )

-1/4√2 + 1/4√6

Atau disederhanakan menjadi

1/4(√6 - √2)

Cara mencari tahu sudut - sudut yang tidak umum digunakan dan untuk mencari sudut 120° juga menggunakan cara yang sama

Sin 135 = Sin ( 90° + 45° )

Sin 135 = Cos 45°

Sin 135 = 1/2√2

Cos 135 = Cos ( 90° + 45°)

Cos 135 = Sin 45°

Cos 135 = -1/2√2

Mengapa (-) Karena ( 90° + ∝ ) itu berada pada Kuadran II ( Pada kuadran II hanya sin yang positif sisanya ( - ) )

Tetapi di atas Sin 45 ? Mengapa bisa tetap ( - )

Karena yang dilihat bukan setelah berubah tetapi sebelum berubah , karena di soal Cos sebelum dirubah menjadi Sin maka ( - ) Karena di kuadran II hanya Sin yang bernilai (+)

Simak cara mencari nilai sebuah sudut yang tidak umum digunakan

https://brainly.co.id/tugas/2924131

https://brainly.co.id/tugas/9989378

https://brainly.co.id/tugas/21814610

5. sin 2[tex] \pi [/tex]/3+sin 7[tex] \pi [/tex]/3

sin 120⁰ + sin 420⁰ = 1/2 √3 + 1/2 √3 = √3

6. bentuk sederhan sin ( \pi /2 + 2x) + sin [tex]( \pi /2 + 2x)+ sin ( \pi / 2 -2x) adalah....[/tex]

55555555555555555555555555555

7. nilai 8 ( sin 5/12 pi sin 1/12 pi + cos 5/12 pi cos 1/12 pi ) adalah

[tex]8(\cos{\frac{5\pi}{12}}\cos{\frac{\pi}{12}}+\sin{\frac{5\pi}{12}}\sin{\frac{\pi}{12}}=8(\cos{\frac{5\pi}{12}-\frac{\pi}{12}})=8\cos{\frac{\pi}{3}}=4[/tex]

8. nilai 8 (sin 5/12 pi sin 1/12 pi + cos 5/12 pi cos 1/12 pi)

= 8(sin (5/12)π.sin (1/12)π + cos (5/12)π.cos (1/12)π)
= 8(cos ((5/12)π - (1/12)π))
= 8(cos (4/12)π)
= 8(cos (1/3).180°)
= 8(cos 60°)
= 8(1/2)
= 4 (opsi C)

9. manakah dari nilai nilai berikut yang sama dengan [tex]sin (- 3\pi \: t)[/tex]a. [tex] \sin(3\pi \: t - 2\pi) [/tex]b.[tex] - \sin(3\pi \: t) [/tex]c. [tex] \sin(3\pi \: t \: + 2\pi) [/tex]d. [tex] \sin(3\pi \: t) [/tex]e.[tex] - \sin(3\pi \: t) [/tex]

sin (-A) = - sin A
maka sin (-3πt) = - sin 3πt

10. sin[tex] \sin(\pi + x) \sin(\pi + x) [/tex] (pi + x) sin (pi-x)

Materi : Trigonometri



-2 sinα sinβ = cos(α+β) - cos(α-β)
sinα sinβ = 1/2( cos(α-β) - cos(α+β) )

cos2α = 1 - 2 sin²α
sin²α = 1/2 (1 - cos2α)

π + x + π - x = 2π
π + x - π + x = 2x

sin(π + x) sin(π - x)
= 1/2 ( cos(2x) - cos(2π) )
= 1/2 (cos2x -  1)
= -sin²x

11. buktikan identitas trigonometri dibawah inicos^2 (1/4 pi - x) - sin^2 (1/4 pi - x) = sin 2xdi foto nomor 3​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

konsep cos² x - sin² x = cos 2x

___

jawab

[tex]\sf cos^2 (\frac{pi}{4} - x) - sin^2 (\frac{pi}{4} - x) \\\\= cos \ 2(\frac{pi}{4} - x)\\\\= cos (\frac{pi}{2} - 2x) \\\\= sin (2x)[/tex]

12. buktikan identitas trigonometri dibawah inicos^2 (1/4 pi - x) - sin^2 (1/4 pi - x) = sin 2xdi foto nomor 3​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

cos^2 x -  sin^2 x =  cos  2x

cos ( 90 - x ) = sin x

lihat  gambar

13. Sin 4/3 pi - cos 3/4 pi + sin 2/3 pi - cos 3/4 pi Tolobg cepat ulangan

pi = 180

sin (4/3)180 - cos (3/4)180 + sin (2/3)180 - cos (3/4)180
= sin 240 - cos 135 + sin 120 - cos 135
= - ½√3 - (-½√2) + ½√3 - (-½√2)
= √2

14. Sin 1/2 pi × cos 3/4 pi - (tan 1/2 pi) Berapa ya pliss tolong ya dijawab

Sudut-sudut pada trigonometri yang istimewa, yaitu:

sin 30° = [tex] \frac{1}{2} [/tex],

cos 30° = [tex] \frac{1}{2} \sqrt{3} [/tex],

tan 30° = [tex] \frac{1}{3} \sqrt{3} [/tex],

sin 45° = [tex] \frac{1}{2} \sqrt{2} [/tex],

cos 45° = [tex] \frac{1}{2} \sqrt{2} [/tex],

tan 45° = 1,

sin 60° = [tex] \frac{1}{2} \sqrt{3} [/tex],

cos 60° = [tex] \frac{1}{2} [/tex],

tan 60° = √3,

sin 90° = 1, 

cos 90° = 0,

tan 90° = ∞.

Mari kita lihat soal tersebut.
Ditanyakan:
sin [tex]\frac{1}{2} [/tex]π x cos [tex]\frac{3}{4} [/tex]π - tan [tex]\frac{1}{2} [/tex]π

Jawab:
sin [tex]\frac{1}{2} [/tex]π x cos [tex]\frac{3}{4} [/tex]π - tan [tex]\frac{1}{2} [/tex]π
= 1 x ([tex]- \frac{1}{2} \sqrt{2} [/tex]) - ∞
= [tex]- \frac{1}{2} \sqrt{2} [/tex] - ∞
= -∞

Jadi, nilai dari sin [tex]\frac{1}{2} [/tex]π x cos [tex]\frac{3}{4} [/tex]π - tan [tex]\frac{1}{2} [/tex]π adalah -∞.


Kelas: 10
Kategori: Trigonometri
Kata Kunci: perbandingan, sudut, trigonometri, istimewa


Semangat Pagi!!!

15. jika tan x = 1/2,maka 2 sin x+sin(x+pi/2)+cos (pi-x) adalah..

sin (x+pi/2) = cos x
cos (pi-x) = -cosx
2 sin x+sin(x+pi/2)+cos (pi-x)  = 2sinx + cos x - cos x = 2sinx
karena tan x bernilai positif ,, jadi bisa saja kuadran 1 atau 3
nilai sin di kuadran 1 adalah positif dan di kuadran 3 adalah negatif
tan = sisi depan / sisi bawah = 1 /2
dari phytagoras didapat sisi miring = akar dari (1^2 + 2^1) = akar dari (5)
= akar5
kuadran 1 sin x = sisi depan / sisi miring = 1 / akar5 = (akar5)/5
kuadran 2 sin x = -(akar5)/5

16. sin(5 pi/6 ) + 3 tan 7 pi/4//cos 4 pi/3 .sin pi/2​

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Gitu kan maksud anda yang mulia?

17. lim x->pi 1-sin^2x/(sin 1/2x - cos 1/2x)^2

[tex]1-\sin^{2}x=(1-\sin(x))(1+\sin(x))[/tex]
[tex](\sin(\frac{1}{2}x)-\cos(\frac{1}{2}x)) ^{2}=\sin^{2}(\frac{1}{2}x)-2\sin(\frac{1}{2}x) \cos(\frac{1}{2}x) + \cos^{2}(\frac{1}{2}x)))[/tex]
jadi
[tex]\lim\limits_{x \rightarrow \pi}\frac{1-\sin^{2}x}{(\sin(\frac{1}{2}x)-\cos(\frac{1}{2}x))^{2}}[/tex]
[tex]\lim\limits_{x \rightarrow \pi}\frac{(1-\sin(x))(1+\sin(x))}{1-\sin(x)}[/tex]
[tex]\lim\limits_{x \rightarrow \pi}1+\sin(x)[/tex]
[tex]=1+\sin(\pi)=0/tex]

18. lim h -> 0[tex] \frac{ \sin( \frac{1}{3}\pi + h ) - \sin( \frac{1}{3} \pi) }{h {}^{2} } [/tex]​

[tex]Hasil\ dari\ \lim\limits_{h \to 0} \frac{\sin (\frac{1}{3}\pi+h)-\sin (\frac{1}{3}\pi)}{h^2}\ adalah\ \boxed{-\frac{1}{4}\sqrt{3}}[/tex]

PEMBAHASAN

Limit diartikan sebagai ambang batas. Nilai limit dari suatu fungsi ( bisa diperoleh melalui :

1. Aturan Limit Kiri dan Kanan

[tex]\lim\limits_{x \to a^-} f(x)= \lim\limits_{x \to a^+} f(x)= \lim\limits_{x \to a} f(x)=L[/tex]

[tex]Jika\ limit\ kiri\ (\lim\limits_{x \to a^-} f(x))\ sama\ dengan\ limit\ kanan\ (\lim\limits_{x \to a^+} f(x))\ \\maka\ terdapat\ nilai\ limit\ (\lim\limits_{x \to a} f(x)=L)[/tex]

2. Substitusi langsung

[tex]\lim\limits_{x \to a} f(x)=f(a)[/tex]

Jika hasilnya merupakan bentuk tak tentu [tex](\frac{0}{0},\frac{\infty}{\infty}, \infty-\infty, 0\times \infty, 0^0, \infty^0, 1^\infty)[/tex]

maka dapat dilakukan manipulasi aljabar

3. L'Hopital

[tex]\lim\limits_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim\limits_{x \to a} \frac{f'(x)}{g'(x)}[/tex]

L'Hopital merupakan cara untuk mencari nilai limit bentuk tak tentu  

[tex](\frac{0}{0}\ dan\ \frac{\infty}{\infty})[/tex]

Sifat limit fungsi sebagaii berikut :

[tex]\lim\limits_{x \to a} c=c\\ \lim\limits_{x \to a} x^n=a^n\\ \lim\limits_{x \to a} c f(x)=c \lim_{x \to a}f(x)\\ \lim\limits_{x \to a} (f(x)\pm g(x))= \lim\limits_{x \to a} f(x)\pm \lim\limits_{x \to a}g(x)\\\lim\limits_{x \to a} (f(x)\times g(x))=\lim\limits_{x \to a}f(x)\times \lim\limits_{x \to a}g(x)\\\lim\limits_{x \to a} \frac{f(x)}{g(x)}= \frac{\lim\limits_{x \to a}f(x)}{\lim\limits_{x \to a}g(x)}\\\lim\limits_{x \to a} (f(x))^n=(\lim\limits_{x \to a} f(x))^n[/tex]

[tex]\lim\limits_{x \to a}\sqrt[n]{f(x)} =\sqrt[n]{\lim\limits_{x \to a}f(x)}[/tex]

Sifat limit fungsi trigonometri sebagai berikut :

[tex]\lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}= \lim\limits_{x \to 0} \frac{x}{\sin x}=1\\ \lim\limits_{x \to 0} \frac{\tan x}{x}= \lim\limits_{x \to 0} \frac{x}{\tan x}=1\\ \lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin ax}{bx}= \lim\limits_{x \to 0} \frac{ax}{\sin bx}=\frac{a}{b}\\ \lim\limits_{x \to 0} \frac{\tan ax}{bx}= \lim\limits_{x \to 0} \frac{ax}{\tan bx}=\frac{a}{b}\\ \lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin ax}{\tan bx}= \lim\limits_{x \to 0} \frac{\tan ax}{\sin bx}=\frac{a}{b}[/tex]

[tex]\lim\limits_{x \to 0} \frac{\sin ax+\tan bx}{cx-\sin dx}=\frac{a+b}{c-d}\\ \lim\limits_{x \to 0} \frac{1-\cos x}{x}=0[/tex]

Beberapa fungsi limit fungsi yang mendekati tak hingga dengan bentuk tak tentu, dapat dikerjakan sebagai berikut:

1. Bentuk [tex]\infty-\infty[/tex]

[tex]\lim\limits_{x \to \infty} \sqrt{ax^2+bx+c} -\sqrt{px^2+qx+r}[/tex]

[tex]\bullet \ Jika\ a>p\ nilai\ limitnya\ \infty\\\bullet \ Jika\ a=p\ nilai\ limitnya\ \frac{b-q}{2\sqrt{a}}\\\bullet\ Jika\ a<p\ nilai\ limitnya\ -\infty[/tex]

2. Bentuk [tex]\frac{\infty}{\infty}[/tex]

[tex]\lim\limits_{x \to \infty} \frac{ax^m+ax^{m-1}+ax^{m-2}+...+a_m}{bx^n+bx^{n-1}+bx^{n-2}+...+b_n}[/tex]

[tex]\bullet \ Jika\ m>n\ nilai\ limitnya\ \infty\\\bullet \ Jika\ m=n\ nilai\ limitnya\ \frac{a}{b}\\\bullet\ Jika\ m<n\ nilai\ limitnya\ 0[/tex]

DIKETAHUI

[tex]\lim\limits_{h \to 0} \frac{\sin (\frac{1}{3}\pi+h)-\sin (\frac{1}{3}\pi)}{h^2}[/tex]

DITANYA

Tentukan nilai limitnya !

PENYELESAIAN

Gunakan substitusi limit

[tex]\lim\limits_{h \to 0} \frac{\sin (\frac{1}{3}\pi+h)-\sin (\frac{1}{3}\pi)}{h^2}\\\\=\frac{\sin (\frac{1}{3}\pi+0)-\sin (\frac{1}{3}\pi)}{0^2}\\\\=\frac{\sin (\frac{1}{3}\pi)-\sin (\frac{1}{3}\pi)}{0}\\\\=\frac{0}{0}[/tex]

Karena menghasilkan bentuk tak tentu [tex](\frac{0}{0})[/tex], maka dapat menggunakan manipulasi aljabar, sehingga :

[tex]\lim\limits_{h \to 0} \frac{\sin (\frac{1}{3}\pi+h)-\sin (\frac{1}{3}\pi)}{h^2}\\\\=\lim\limits_{h \to 0} \frac{\frac{d}{dh}(\sin (\frac{1}{3}\pi+h)-\sin (\frac{1}{3}\pi))}{\frac{d}{dh}(h^2)}\\\\=\lim\limits_{h \to 0} \frac{\cos (\frac{1}{3}\pi+h)-0}{2h}\\\\=\lim\limits_{h \to 0} \frac{\cos (\frac{1}{3}\pi+h)}{2h}\\\\=\lim\limits_{h \to 0} \frac{\frac{d}{dh}(\cos (\frac{1}{3}\pi+h))}{\frac{d}{dh}(2h)}\\\\=\lim\limits_{h \to 0} \frac{-\sin (\frac{1}{3}\pi+h)}{2}[/tex]

[tex]=\frac{1}{2}. \lim\limits_{h \to 0} -\sin (\frac{1}{3}\pi+h)\\\\=\frac{1}{2}. -\sin (\frac{1}{3}\pi+0)\\\\=\frac{1}{2}. -\sin (\frac{1}{3}\pi)\\\\=\frac{1}{2}.(-\frac{1}{2}\sqrt{3})\\\\\boxed{=-\frac{1}{4}\sqrt{3}}[/tex]

KESIMPULAN

[tex]Hasil\ dari\ \lim\limits_{h \to 0} \frac{\sin (\frac{1}{3}\pi+h)-\sin (\frac{1}{3}\pi)}{h^2}\ adalah\ \boxed{-\frac{1}{4}\sqrt{3}}[/tex]

PELAJARI LEBIH LANJUT

Limit Fungsi Trigonometri : brainly.co.id/tugas/30992591

Limit Fungsi Trigonometri : brainly.co.id/tugas/31060390

Limit Fungsi Trigonometri : brainly.co.id/tugas/31060621

DETAIL JAWABAN

Kelas :  11

Mapel :  Matematika

Bab :  Limit Fungsi

Kode Kategorisasi :  11.2.8

Kata Kunci :  Limit Fungsi Trigonometri, dio.Limit_Fungsi_Trigonometri

#Learningwithdiorama

19. nilai dari [tex] \frac{sin \frac{3}{4} \pi + tan \pi +cos \pi }{sin \frac{1}{2} \pi + cos 2 \pi - 3cos \frac{1}{3} \pi } [/tex] adalah..... (tolong pake cara lengkap ya jawabnya

[tex]\frac{\sin\frac{3}{4}\pi+\tan\pi+\cos\pi}{\sin\frac{1}{2}\pi+\cos2\pi-3\cos\frac{1}{3}\pi}\\\frac{\sin135+\tan180+\cos180}{\sin90+\cos360-3\cos60}\\\frac{\sin135+0+(-1)}{1+1-3\times\frac{1}{2}}\\\frac{\sin135-1}{2-\frac{3}{2}}\\\frac{\sin135-1}{\frac{1}{2}}\\(\sin135-1)\times\frac{2}{1}\\2(\sin135-1)[/tex]
[tex]2(\sin(180-45)-1)\\2((\sin180\cos45-\cos180\sin45)-1)\\2((0-[-\sin45])-1)\\2((\sin45)-1)\\2(\frac{1}{2}\sqrt2-1)\\\sqrt2-2[/tex]

20. Sin x = 0,1 maka sin (x + 1/2 pi) + cos ( pi + x ) = ...

sin x = 0,1 = 1/10
pada segitiga siku - siku = √(10² - 1²) = √99 = 3 √11
sin (x + 90) + cos (180 + x)
= sin x cos 90 + cos x sin 90 + cos x cos 90 - sin x sin 90
= 0,1 . 0 + 3/10 √11  . 1 + 3/10 √11 . 0 - 0,1 . 1
 = 0 + 3/10 √11 - 1/10
= 1/10 (3 √11 - 1)