SinA/1-cosA + sinA/1+cosA = 2cosecA. Buktikan

1. SinA/1-cosA + sinA/1+cosA = 2cosecA. Buktikan

Ane bantuin jawab pertanyaan ente . Semoga membantu

2. SinA/1-CosA = 1+CosA/SinA

[tex]\displaystyle \frac{\sin A}{1-\cos A}=\frac{1+\cos A}{\sin A}\\\frac{\sin A}{\frac{1-\cos^2A}{1+\cos A}}=\frac{1+\cos A}{\sin A}\\\frac{\sin A(1+\cos A)}{\sin^2A}=\frac{1+\cos A}{\sin A}\\\boxed{\boxed{\frac{1+\cos A}{\sin A}=\frac{1+\cos A}{\sin A}}}\\\\\blacksquare[/tex]

3. sinA/1+cosA + sinA/1-cosA =.....

sinA/(1+cosA) + sinA/(1-cosA)
= sinA(1-cosA) + sinA(1+cosA) / (1-cos²A)
= sin A - sinAcosA + sin A + sinAcosA / sin²A
= 2 sin A / sin²A
= 2 / sin Alihat lampiran ini..................

4. bentuk (CosA/1-sinA) - (sinA-1/cosA) identik dengan

[ coa A /(1 - sin A) ] - [ (sin A - 1)/cos A ] = 
[ cos² A - (sin A - 1) (1 - sin A) ] / [cos A (1 - sin A)] =
[ cos² A - (- sin² A + 2 sin A - 1) ] / [cos A  (1 - sin A)] =
(cos² A + sin² A - 2.sin A + 1) / [ cos A (1 - sin A)] = 
(1 - 2.sin A + 1) / [ cos A (1 - sin A) =
(2 - 2.sin A) / [cos A  (1 - sin A) ]=
2 (1 - sin A) / [ cos A (1 - sin A) ] =
2/cos A = 2. sec A

5. SEDERHANAKAN bentuk ekspresi dari SinA/1+cosA + sinA/1-cosA

[tex] \frac{sinA}{1+cosA}+ \frac{sinA}{1-cosA} \\ \frac{sinA(1-cosA)+sinA(1+cosA)}{(1+cosA)(1-cosA)} \\ \frac{sinA-sinAcosA+sinA+sinAcosA}{1-cos^2A} \\ \frac{sinA+sinA}{sin^2A} \\ \frac{2sinA}{sin^2A} \\ \frac{2}{sinA} \\ 2\times\frac{1}{sinA} \\ 2\times cscA \\ 2cscA[/tex]

6. SinA/1+cosA + cosA/sinA = cosecA Pembuktiannya bagaimana?

(sin A)/(1 + cos A) + (cos A)/(sin A) = cosec A
= (sin^2 A + cos^2 A + cos A)/((sin A) (1 + cos A)
= (1 + cos A)/((sin A) (1 + cos A))
= 1/(sin A)
= cosec A

7. buktikan identitas berikut sinA / 1-cosA = 1+CosA /sinA

sinx / 1 - cosx = 1 + cosx / sinx

sinx / 1 - cosx = (1 + cosx)(1 - cosx) / sinx (1 - cosx)

sinx / 1 - cosx = 1 - cos²x / sinx (1 - cosx)

sinx / 1 - cosx = sin²x / sinx (1 - cosx)

sinx / 1 - cosx = sinx / 1 - cosx

8. buktikan idaentitas berikut : cosA/1-tanA - sinA/cosA-sinA = cosA + sinA

soalnya salah (soal dibuku juga sering salah ketik manusiawi yg ngetik juga manusia)
kemungkinan
cosA/1-tanA - sin² A/cosA-sinA = cosA + sinA
c/(1 - s/c)  - s²/(c-s) = c²/(c-s)  - s²/(c-s)
(c²  -s² ) / (c-s)  = (c-s)(c+s) / c-s = c + s terbukti sama dengan diatas

s = sin
c = cos, disingkat biar cepat nulisnya

9. buktikan bahwa cosa/1+sina = 1-sina/cosa

CosA / 1+sinA x 1-sina / 1-sina
cosa(1-sina) / 1-sin²A
cosa(1-sina) / cos²a
1-sina / cosa
terbukti

NB
sin²a + cos²a =1
jadi cos²a= 1-sin²a

10. 1. (Sina-cosa)kuadrat=1-2sinacosa 2. Sina + cosa =seca.coseca ------- -------- Cosa sina

Mapel : Matematika
Materi : Identitas trigono
Kelas : 10
Pembahasan;
Terlampir
Saya rasa itu seca+coseca
maap bila salah


SEMOGA BERMANFAAT :)) JANGAN LUPA JADIKAN JAWABAN YANG TERBAIK YAA :D

11. buktikan identitas berikut (sinA+cosA/sinA-cosA) + (sinA-cosA/sinA-cosA) = 2/1-2cos^2 A

dengan cara belajar matematika ini andanda harus, mun

12. Sederhanakan: SinA/1+cosA + sinA/1-cosA

samakan penyebutnya dulu dan ingat bahwa :
[tex] sin^{2} A = 1 - cos^{2} A 1 - cos^{2} A = (1+ cos A)(1- cos A)[/tex]

13. sinA/cosA +cosA/sinA =​

Jawaban:

maaf klo salah

semoga bermanfaat

14. SinA/1+cosA + cosA/sinA = cosecA Pembuktiannya bagaimana?

(sin A)/(1 + cos A) + (cos A)/(sin A) = cosec A
= (sin^2 A + cos^2 A + cos A)/((sin A) (1 + cos A)
= (1 + cos A)/((sin A) (1 + cos A))
= 1/(sin A)
= cosec A

15. sinA/1+cosA + cosa/sinA = cosecA

(sin A)/(1 + cos A) + (cos A)/(sin A) = cosec A
= (sin^2 A + cos^2 A + cos A)/((sin A) (1 + cos A))
= (1 + cos A)/((sin A) (1 + cos A))
= 1/(sin A)
= cosec AsinA/(1+cosA) + cosA/sinA = cosecA
sinA/(1+cosA) + cosA/sinA = 1/sinA
sinA/(1+cosA) = 1/sinA - cosA/sinA
sinA/(1+cosA) = (1 - cosA)/sinA
sinA.sinA = (1+cosA)(1-cosA)
sin²A = 1 - cos²A
sin²A+cos²A=1 (selalu benar untuk setiap nilai A)

jadi semua besar sudut A merupakan penyelesaian.

16. (cosA-sinA)²=1-2×cosA×sinA

(cosA-sinA)^2. = (cosA-sinA) (cosA-sinA). = cos^2A-cosAsinA-cosAsinA+sin^2A. = (sin^2A+cos^2A)-2cosAsinA. =1-2cosAsinA.

17. (CosA ÷ 1-sinA) - (cosA ÷ 1+sinA) = ...

(CosA/ 1-sinA) - (cosA /1+sinA)

CosA(1+SinA) -cosA(1-sinA) /(1-Sin"A)

CosA.SinA+ CosA.SinA/Cos"A

2SinA/CosA

2tanA

18. Bentuk sederhana sinA / 1+cosA + 1 +cosA/sinA

semoga nggak ngeblur ngeblur amat fotonya. intinya cara mengerjakannya disamakan dulu penyebutnya. kemudiam ingat rumus identitas segitiga yang sinkuadrat A + cos kuadrat A = 1. semoga bisa membantu ^^

19. buktikan identitas trigonometri 1-sinA per cosA=cosA-1+sinA

Bab Trigonometri
Matematika SMA Kelas X

(1 - sin a) / cos a
= (1 - sin a)/cos a . (1 + sin a)/(1 + sin a)
= (1 - sin² a) / ((1 + sin a) . cos a)
= (cos² a ) / ((1 + sin a) . cos a)
= cos a / (1 + sin a)

20. bentuk sederhana darisinA_____1+cosA + sinA _____ 1-cosA adalah....​

[tex]\frac{sinA}{1+cosA} +\frac{sinA}{1-cosA} =\frac{sinA-sinA.cosA+sinA+sinAcosA}{1-cos^{2}A } =\frac{2sinA}{sin^{2}A } =\frac{2}{sinA} =2cscA[/tex]