1 - cosx / sinx =a. -sinx / 1+cosxb. -cosx / 1-sinxc. sinx / 1-cosxd. cosx / 1+sinxe. sinx / 1 + cosx​

1. 1 - cosx / sinx =a. -sinx / 1+cosxb. -cosx / 1-sinxc. sinx / 1-cosxd. cosx / 1+sinxe. sinx / 1 + cosx​

Jawaban:

c. sinx/1-cos x

Penjelasan dengan langkah-langkah:

1-cos x= sin x

sin x= 1-cos x

jadi, diubah menjadi sinx/1-cos x

2. Tolong dibantu Kakak, Pakai cara. Sin x/1+cosx=.... a.1-cosx/sinx b.1+cosx/sinx c.sinx/1-cosx d.sinx/cosx-1 e.1-cosx/cosx

Kali sekawan : sinx/(1+cosx) . (1-cosx)/(1-cosx) = sinx(1-cosx)/(1-cos^2 x) = sinx(1-cosx)/sin^2 x = (1-cosx)/sinx(sin x) / (1 + cos x)
= [(sin x) / (1 + cos x)] [(1 - cos x) / (1 - cos x)]
= [sin x (1 - cos x)] / (1 - cos² x)
Identitas trigonometri
1 - cos² x = sin² x
= [sin x (1 - cos x)] / (sin² x)
= (1 - cos x) / (sin x)

Jawaban A.

3. 1/1+cosx + 1/1-cosx =(1(1-cosx)+(1(1+cosx)/(1+cosx)(1-cosx) =(1-cosx+1cosx)/(1-cos²x) =(2)/(sin²x) =2cos²x Pertanyaannya di mana di dapat sin²x? Tolong bantu

Identitas trigonometri

sin² x + cos² x = 1

sehingga

sin² x = 1 - cos² x

4. sinx * cosx*tanx=(1-cosx)(1+cosx) bongkar ruas kiri sama dengan kanan​

Materi : Identitas Trigonometri

sin x . cos x . tan x = (1 - cos x )(1 + cos x)

sin x . cos x . (sin x / cos x) = 1 - cos² x

sin² x = sin² x

5. Tanxsinx+cosx=1/cosx

tanx.sinx + cosx = 1/cosx
sinx/cosx.sinx + cosx = 1/cosx
sinx.sinx + 1 = 1
sin²x = 1-1
sin²x = 0

6. Tentukan identitas Sinx.cosx.tanx=(1-cosx)(1+cosx) adalah

Jawab:

terlampir

Penjelasan dengan langkah-langkah:

7. cosx/1—sinx + cosx/1+sinx =

IDentitas Trigonometri

(a - b)(a + b) = a² - b²

sin² x + cos² x = 1

1/cos x = sec x

__

cos x / (1 - sin x) + cos x / (1 + sin x)

= cos x (1/ (1 - sin x) + 1/ (1 + sin x))

samakan penyebut jdi (1 - sin x)(1 + sin x)

= cos x ((1 + sin x) + (1 - sin x))/(1 - sin x)(1 + sin x)

= cos x × 2/(1 - sin² x)

= cos x × 2/cos² x

= 2/cos x

= 2 sec x

8. 1-sinx/cosx=cosx+sinx

kim jong nam adalah kasus pembunuhan berencana.

9. sinx/(1-cosx)=(1+cosx)/sinx

Verify Trigonometry Identity.

Operate left side.
sin x / (1 - cos x)
= sin x / (1 - cos x) [(1 + cos x) / (1 + cos x)] ← Rationalize.
= sin x (1 + cos x) / (1 - cos² x)
= sin x (1 + cos x) / sin² x
= (1 + cos x) / sin x
Proven.

sin x / (1 - cos x) = (1 + cos x) / sin x is true.

10. buktikan bahwa: 1. sinx/1+cosx = 1-cosx/sinx 2. sinx/1-cosx= 1-cosx/sinx

1.
sinx / 1+cosx = 1-cosx / sinx
sinx (1 - cosx) / (1 + cosx)(1 - cosx) = 1-cosx/sinx
sinx (1 - cosx) / 1 - cos²x = 1-cosx / sinx
sinx (1 - cosx) / sin²x = 1-cosx / sinx
1-cosx / sinx = 1-cosx / sinx

2.
sinx / 1 - cosx = 1 + cosx / sinx
(1 - cosx)(1 + cosx) = sinx . sinx
1 - cos²x = sin²x
sin²x = sin²x

11. Buktikan bahwa 1+sinx/cosx = cosx/1-sinx

Jawab:

1+sinx/cosx = cosx/1-sinx

Kiri:

1+sinx/cosx = (1+sinx)(1-sinx)/cosx

= 1-sinx^2/cosx

= cosx/cosx

= 1

Kanan:

cosx/1-sinx = (1-sinx)(1+sinx)/1-sinx

= 1-sinx^2/1-sinx

= 1

Kedua sisi sama, sehingga 1+sinx/cosx = cosx/1-sinx

Penjelasan dengan langkah-langkah:

12. bentuk paling sederhana dari 1/(1+cosx)+1/(1-cosx)

1/(1 + cosx) + 1/(1 - cosx)
= (1 - cosx) + (1 + cosx) / (1 + cosx)(1 - cosx)
= 1 + 1 - cosx + cosx / 1 - cos²x
= 2 / 1 - cos²x
= 2/sin²x
= 2 ( 1/sin²x)
= 2 csc²x

13. buktikan bahwa sinx/1-cosx=1+cosx/sinx

Jawab:

\frac{sin x}{1+cos x}= \frac{1-cosx }{sinx} 


\frac{sin x}{1+cos x}= \frac{1-cosx }{sinx} . \frac{1+cosx}{1+cos x}

\frac{sin x}{1+cos x}= \frac{(1-cosx) (1+cosx)}{sinx(1+cosx)}

\frac{sin x}{1+cos x}= \frac{1-cos ^{2}x }{sinx(1+cosx)}

ingat rumus identitas

sin²x + cos²x = 1

sin²x = 1-cos²x

maka:

\frac{sin x}{1+cos x}= \frac{1-cos ^{2}x }{sinx(1+cosx)}= \frac{sin ^{2} x }{sinx(1+cosx)}= \frac{sin x . sinx }{sinx(1+cosx)} = \frac{sin x }{1+cosx}

TERBUKTI

#Jawaban terbaik plis

#Semoga membantu

14. Buktikan bahwa 1-sinx/cosx = cosx/1+sinx

Trigonometri
Matematika XI

Pembuktian

[1 - sin x] / cos x = cos x / [1 + sin x]

Kalikan ruas kiri dengan [1 + sin x] / [1 + sin x]

{ [1 - sin x] / cos x } x { [1 + sin x] / [1 + sin x] }  = cos x / [1 + sin x]

[1 - sin²x] / [cos x .(1 + sin x)] = cos x / [1 + sin x]

Ingat, sin²x + cos²x = 1 sehingga 1 - sin²x = cos²x

cos²x / [cos x .(1 + sin x)] = cos x / [1 + sin x]

cos x / [1 + sin x] = cos x / [1 + sin x]

Terbukti

15. buktikan(cosx+1)(cosx-1)= -sin2x

(cos x + 1)(cos x - 1) = -sin^2 x
cos^2 x - 1 = -sin^2 x
1 - sin^2 x - 1 = -sin^2 x
-sin^2 x = -sin^2 x (terbukti)

16. buktikan (1+cosx)kuadarat-(1-cosx)kuadrat=4 cosx

1+2cosx+cos²x-(1-2cosx+cos²x)=1+2cosx+cos²x-1+2cosx-cos²x=4cosxJabarkan terlebih dahulu.
(1 + cos x)² - (1 - cos x)²
= (1 + 2.cos x + cos²x) - (1 - 2.cos x + cos²x)
= 1 + 2.cos x + cos²x - 1 + 2.cos x - cos²x
= 4.cos x

17. sinX/1-cosX + 1-cosX/sinX = .....​

Jawab:

Penjelasan dengan langkah-langkah:

sin x/(1 - cos x) + (1 - cos x)/sin x

= (sin² x + (1 - cos x)²)/(sin x . (1 - cos x))

= (sin² x + 1 - 2 cos x + cos x²) / (sin x . (1 - cos x))

= (sin² x + cos² x + 1 - 2 cos x) / (sin x . (1 - cos x))

= (1 + 1 - 2 cos x) / (sin x . (1 - cos x))

= (2 - 2 cos x) / (sin x . (1 - cos x))

= 2 (1 - cos x) / (sin x . (1 - cos x))

= 2 / sin x

= 2 . cosec x

•Pertanyaan:

Sin x/(1-Cos x)+(1-Cos x)/Sin x

=2Cscx

-----------------------------------------------

-----------------------------------------------

•Pembahasan:

Agar bisa menjawab pertanyaan tentang Identitas Trigonometri kakak harus mengetahui hal dibawah ini :

•Sin² @+Cos² @=1

•1+Tan² @=Sec² @

•1+Cot² @=Csc² @

•Tan @=1/Cot @=Sin @/Cos @

•Cot @=1/Tan @=Cos @/Sin @

•Sin @=1/Csc @

•Cos @=1/Sec @

•Csc @=1/Sin @

•Sec @=1/Cos @

itulah yang harus kita ketahui agar bisa menjawab pertanyaan tentang Identitas Trigonometri...

----------------------------------------------

----------------------------------------------

•Penyelesaian:

Ingat ya bahwa :

Sin² @+Cos² @=1

Csc @=1/Sin @

[tex] \frac{sin \: x}{1 - cos \: x} + \frac{1 - cos \: x}{sin \: x} \\ = \frac{sin \: x.sin \: x + (1 - cos \: x)(1 - cos \: x)}{(1 - cos \: x).sin \: x} \\ = \frac{ {sin}^{2}x + 1 - cos \: x - cos \: x + {cos}^{2}x }{(1 - cos \: x).sin \: x} \\ = \frac{( {sin}^{2}x + {cos}^{2} x) + 1 - 2cos \: x }{(1 - cos \: x).sin \: x} \\ = \frac{1 + 1 - 2cos \: x}{(1 - cos \: x).sin \: x} \\ = \frac{2 - 2cos \: x}{(1 - cos \: x).sin \: x} \\ = \frac{2(1 - cos \: x)}{(1 - cos \: x).sin \: x} \\ = \frac{2}{sin \: x} \\ = 2 \times \frac{1}{sin \: x} \\ = 2csc \: x[/tex]

-----------------------------------------------

-----------------------------------------------

•DetilPertanyaan:

•Mapel:Matematika

•Kelas:10

•Bab:Trigonometri

•SubBab:Identitas Trigonometri

•Kode:10.2.7

18. Sinx/1+cosx+sin/1-cosx

sin x + cos x + sin x - cos x
2 sin x

19. 1-cosX/sinX=sinX/1+cosX

Pembuktian Trigonometri

1-cosx / sinx kali 1+cosx / 1+cosx
1-cos²x /sinx(1+cosx)
sin²x / sinx(1+cosx)
sinx / 1+cosx
(terbukti) Bukti Ruas Kanan :
sin x / (1+cos x) kalikan sekawan penyebut (1-cos x)
sin x (1-cos x) / (1-cos"x)
sin x (1-cos x) / sin"x
(1-cos x) / sin x
Terbukti

20. sederhanakan soal 1 + 1 1 + cosx 1 - cosx

Kategori: Matematika Bab Trigonometri
Kelas: X SMA




Perhitungan dapat dilihat pada lampiran